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藉由徑向基組合方法去解橢圓特徵值問題 = Radial Basis Co...

國立高雄大學應用數學系碩士班

藉由徑向基組合方法去解橢圓特徵值問題 = Radial Basis Collocation Methods for Ellitpic Eigenvalue Problems

紀錄類型:	書目-語言資料,印刷品 : 單行本
並列題名:	Radial Basis Collocation Methods for Ellitpic Eigenvalue Problems
作者:	曾炳翔,
其他團體作者:	國立高雄大學
出版地:	[高雄市]
出版者:	撰者;
出版年:	2008[民97]
面頁冊數:	36面圖，表 : 30公分;
標題:	無網格法
標題:	meshfree
電子資源:	http://handle.ncl.edu.tw/11296/ndltd/18967323680612264650
附註:	指導教授：劉晉良
附註:	參考書目：面29-30
摘要註:	對橢圓特徵值的問題，我們提出一個使用徑向基的無網格法。而得到的離散特徵值系統是經由矩陣係數在邊界排列的點做高斯消去法所得到的。在可靠的誤差下我們使用了四種估計誤差的方法去決定最佳的形狀參數和最佳組合點的個數。對於1D, 2D, 3D 的問題，我們呈獻了我們的數值結果。從結果顯示在逼近特徵值的誤差上，對於最佳的形狀參數在我們使用的機器Matlab上它可以小到16個小數位數。對於獲得精準的特徵值，我們主要想法是想出估計誤差方法和演算法去搜尋多位的小數位數。 A meshfree method using radial basis functions is proposed for elliptic eigenvalue problems. The discrete eigenvalue matrix system is obtained by means of Gaussian elimination of matrix coefficients associated with the boundary collocation points. Four error esimators are given to determine the optimal shape parameter and the number of collocation points under certain error tolerance. Numerical results are presented for 1D, 2D, and 3D problems. It is shown that the error order of the approximate eigenvalues can be as low as that of the machine limit of Matlab with up to 16 decimal digits for the optimal shape parameter. The main idea for obtaining very accurate eigenvalues is thus to devise error estimators and algorithms to search the optimal shape parameter with very many decimal digits.

藉由徑向基組合方法去解橢圓特徵值問題 = Radial Basis Collocation Methods for Ellitpic Eigenvalue Problems
曾, 炳翔

藉由徑向基組合方法去解橢圓特徵值問題 = Radial Basis Collocation Methods for Ellitpic Eigenvalue Problems / 曾炳翔撰 - [高雄市] : 撰者, 2008[民97]. - 36面 ; 圖，表 ; 30公分.
指導教授：劉晉良參考書目：面29-30.
無網格法meshfree

藉由徑向基組合方法去解橢圓特徵值問題 = Radial Basis Collocation Methods for Ellitpic Eigenvalue Problems
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300 $a 指導教授：劉晉良
300 $a 參考書目：面29-30
328 $a 碩士論文--國立高雄大學應用數學系碩士班
330 $a 對橢圓特徵值的問題，我們提出一個使用徑向基的無網格法。而得到的離散特徵值系統是經由矩陣係數在邊界排列的點做高斯消去法所得到的。在可靠的誤差下我們使用了四種估計誤差的方法去決定最佳的形狀參數和最佳組合點的個數。對於1D, 2D, 3D 的問題，我們呈獻了我們的數值結果。從結果顯示在逼近特徵值的誤差上，對於最佳的形狀參數在我們使用的機器Matlab上它可以小到16個小數位數。對於獲得精準的特徵值，我們主要想法是想出估計誤差方法和演算法去搜尋多位的小數位數。 A meshfree method using radial basis functions is proposed for elliptic eigenvalue problems. The discrete eigenvalue matrix system is obtained by means of Gaussian elimination of matrix coefficients associated with the boundary collocation points. Four error esimators are given to determine the optimal shape parameter and the number of collocation points under certain error tolerance. Numerical results are presented for 1D, 2D, and 3D problems. It is shown that the error order of the approximate eigenvalues can be as low as that of the machine limit of Matlab with up to 16 decimal digits for the optimal shape parameter. The main idea for obtaining very accurate eigenvalues is thus to devise error estimators and algorithms to search the optimal shape parameter with very many decimal digits.
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681 $a 008M/0019 $b 462101 8098 $v 增訂八版
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