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Type B 的排列多面體 = On the Permutohedron...

國立高雄大學應用數學系碩士班

Type B 的排列多面體 = On the Permutohedron of type B

紀錄類型:	書目-語言資料,印刷品 : 單行本
並列題名:	On the Permutohedron of type B
作者:	莊宛臻,
其他團體作者:	國立高雄大學
出版地:	[高雄市]
出版者:	撰者;
出版年:	民99[2010]
面頁冊數:	47面圖，表 : 30公分;
標題:	多面體
標題:	permutohedron
電子資源:	http://handle.ncl.edu.tw/11296/ndltd/91999787683334154290
摘要註:	在此篇論文中，我們將探討type B的排列多面體(PBn)的一些基本性質。我們證明出type B的兩個排列在PBn中是相鄰的二頂點若且為若此兩個排列的其中一個可由另一個經由 (1)保持正負號位置下交換數字i與i+1或 (2)改變數字1的正負號而得。我們也證明PBn可用3n-1個不等式的解刻劃出來。此外，我們求出PBn的f-vector與h-vector。最後證明PBn的1-skeleton有Hamiltonian環遊。為了完整起見，type A的結果亦一併呈現於論文中。 In this thesis we investigate PBn, permutohedron of type B, and obtain some basic properties. We prove that two permutations of type B are adjacent in PBn if and only if one of them can be obtained from the other by exchanging the positions of numbers i and i+1 while keeping the sign unchanged, or by changing the sign of the number 1. We also characterize PBn as the solution of the system of 3n-1 inequalities and obtain the f-vector and h-vector. Finally we prove the Hamiltonicity of the 1-skeleton of PBn. Corresponding results on permutohedron of type A are also included for completeness’s sake.

Type B 的排列多面體 = On the Permutohedron of type B
莊, 宛臻

Type B 的排列多面體 = On the Permutohedron of type B / 莊宛臻撰 - [高雄市] : 撰者, 民99[2010]. - 47面 ; 圖，表 ; 30公分.
參考書目：面.
多面體permutohedron

Type B 的排列多面體 = On the Permutohedron of type B
LDR:02125nam0a2200277 450 001 273072
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200 1 $a Type B 的排列多面體 $d On the Permutohedron of type B $f 莊宛臻撰
210 $a [高雄市] $c 撰者 $d 民99[2010]
215 0 $a 47面 $c 圖，表 $d 30公分
314 $a 指導教授：游森棚
320 $a 參考書目：面
328 $a 碩士論文--國立高雄大學應用數學系碩士班
330 $a 在此篇論文中，我們將探討type B的排列多面體(PBn)的一些基本性質。我們證明出type B的兩個排列在PBn中是相鄰的二頂點若且為若此兩個排列的其中一個可由另一個經由 (1)保持正負號位置下交換數字i與i+1或 (2)改變數字1的正負號而得。我們也證明PBn可用3n-1個不等式的解刻劃出來。此外，我們求出PBn的f-vector與h-vector。最後證明PBn的1-skeleton有Hamiltonian環遊。為了完整起見，type A的結果亦一併呈現於論文中。 In this thesis we investigate PBn, permutohedron of type B, and obtain some basic properties. We prove that two permutations of type B are adjacent in PBn if and only if one of them can be obtained from the other by exchanging the positions of numbers i and i+1 while keeping the sign unchanged, or by changing the sign of the number 1. We also characterize PBn as the solution of the system of 3n-1 inequalities and obtain the f-vector and h-vector. Finally we prove the Hamiltonicity of the 1-skeleton of PBn. Corresponding results on permutohedron of type A are also included for completeness’s sake.
510 1 $a On the Permutohedron of type B
610 0 $a 多面體 $a type B $a Hamiltonian cycle $a f-vector $a h-vector
610 1 $a permutohedron $a type B $a Hamiltonian cycle $a f-vector $a h-vector
681 $a 008M/0019 $b 462101 4431 $v 2007年版
700 1 $a 莊 $b 宛臻 $4 撰 $3 483210
712 0 2 $a 國立高雄大學 $b 應用數學系碩士班 $3 166142
801 0 $a tw $b 國立高雄大學 $c 20101221 $g CCR
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