偏斜 Fuss 路徑 = On Skew Fuss Paths
國立高雄大學應用數學系碩士班

 

  • 偏斜 Fuss 路徑 = On Skew Fuss Paths
  • 紀錄類型: 書目-語言資料,印刷品 : 單行本
    並列題名: On Skew Fuss Paths
    作者: 陳立志,
    其他團體作者: 國立高雄大學
    出版地: [高雄市]
    出版者: 撰者;
    出版年: 2013[民102]
    面頁冊數: 40面圖,表格 : 30公分;
    標題: Dyck path
    標題: Dyck path
    電子資源: http://handle.ncl.edu.tw/11296/ndltd/61476879949476052642
    附註: 參考書目:面33-35
    附註: 102年10月31日公開
    摘要註: 本論文研製之一個 Dyck path 是一條在第一象限內的格線路徑,以原點 (0,0) 為起點,使用向上步 (1,1) 與向下步 (1,−1),終點落在 x 軸上。Dyck paths 的數目以 Catalan 來計數,Dyck paths 可以推廣到 m-Fuss paths。在m-Fuss paths 中,可使用的單位步向上步 (m,m) 和向下步 (1,−1)。在2010 年,Deutsch 等學者將 Dyck paths 的概念推廣到 skew Dyck paths。Skew Dyck path 是一個在第一象限的格線路徑,以原點 (0,0) 為起點,可使用的單位步有向上步 (1,1) ,右下步 (1,−1) 和左下步 (−1,−1) ,終點落在 x 軸上。Deutsch 等學者並發現了 skew Dyck paths 的許多性質。在本篇論文中,我們定義了 skew m-Fuss paths,可使用的單位步有向上步 (m,m) ,右下步 (1,−1) 和左下步 (−1,−1)。Skew m-Fuss paths 的定義可視為 m-Fuss paths 和 skew Dyck paths 的共同推廣。我們得到skew m-Fuss paths 的生成函數與計數公式。 It is well known that the number of Dyck paths, which are the paths in he first quadrant using up-steps (1,1), down-steps (1,−1), starting from (0,0) and ending on x-axis, is counted by the Catalan numbers. Dyck paths can be eralized to the m-Fuss paths, which the allowable steps are up-steps (m,m) and down-step (1,−1). It is also known that the number of m-Fuss paths with n up-steps is counted by the m-Fuss number. In 2010, the concept of Dyck paths is generalized to the skew Dyck paths by Deutsch et al. A skew Dyck path is a lattice path in the first quadrant using up-steps (1,1), down-steps (1,−1) and left-step (−1,−1), starting from (0,0) and ending on x-axis. Deutsch et al. enumerated the number of skew Dyck paths and found many properties. In this paper we define the skew Fuss paths, in which the allowable steps are up-steps (m,m), down-steps (1,−1) and left-step (−1,−1). Our definition of skew Fuss paths is a simultaneous generalization of the Fuss paths and skew Dyck paths. We enumerate the skew Fuss paths and derive some of their properties.
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  • 2 筆 • 頁數 1 •
 
310002391244 博碩士論文區(二樓) 不外借資料 學位論文 TH 008M/0019 462101 7504 2013 一般使用(Normal) 在架 0
310002391251 博碩士論文區(二樓) 不外借資料 學位論文 TH 008M/0019 462101 7504 2013 c.2 一般使用(Normal) 在架 0
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