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Dyck路徑與不相交分割間的一些結果 = Some results ab...

國立高雄大學應用數學系碩士班

Dyck路徑與不相交分割間的一些結果 = Some results about relations between Dyck paths and non-crossing partitions

紀錄類型:	書目-語言資料,印刷品 : 單行本
並列題名:	Some results about relations between Dyck paths and non-crossing partitions
作者:	邱奕璋,
其他團體作者:	國立高雄大學
出版地:	高雄市
出版者:	國立高雄大學;
出版年:	民103[2014]
面頁冊數:	29葉圖，表格 : 30公分;
標題:	不相交分割
標題:	non-crossing partitions
電子資源:	http://hdl.handle.net/11296/jqe4s5
附註:	107年4月10日公開
附註:	參考書目：葉28-29
摘要註:	在不相交分割上有統計量ls，rb，rs，lb，bk及rank，在Dyck路徑上有統計量area及rank，在2-Motzkin路徑上有統計量area。我們在不相交分割上得到了Narayana數最明顯的q-類比。對於所有不相交分割我們定義了兩個有趣的分解方法，並推導出幾個雙變數分布函數的遞迴式。我們也證明了不相交分割上的一組統計量組合2rs+nbk會和Dyck路徑上的area等分布。最後藉著不相交分割與2-Motzkin路徑之間的連結，我們得到了一個Catalan數的(q,x)-細分。 There are statistics, ls, rb, rs, lb, bk, and rank on non-crossing partitions, area and rank on Dyck paths, and area on 2-Motzkin paths. We give the most obvious q-analogue of the Narayana numbers based on non-crossing partitions. We also de fine two interesting decompositions of non-crossing partitions, and obtain recursions of joint distributions of statistics on non-crossing partitions. We show that 2rs+nbk on non-crossing partitions and area on Dyck paths are equidistributed. Finally, we get an interesting (q; x)-re finement of the Catalan numbers through the connection between non-crossing partitions and 2-Motzkin paths.

Dyck路徑與不相交分割間的一些結果 = Some results about relations between Dyck paths and non-crossing partitions
邱, 奕璋

Dyck路徑與不相交分割間的一些結果 = Some results about relations between Dyck paths and non-crossing partitions / 邱奕璋撰 - 高雄市 : 國立高雄大學, 民103[2014]. - 29葉 ; 圖，表格 ; 30公分.
107年4月10日公開參考書目：葉28-29.
不相交分割non-crossing partitions

Dyck路徑與不相交分割間的一些結果 = Some results about relations between Dyck paths and non-crossing partitions
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300 $a 107年4月10日公開
300 $a 參考書目：葉28-29
314 $a 指導教授：鄭斯恩教授
328 $a 碩士論文--國立高雄大學應用數學系碩士班
330 $a 在不相交分割上有統計量ls，rb，rs，lb，bk及rank，在Dyck路徑上有統計量area及rank，在2-Motzkin路徑上有統計量area。我們在不相交分割上得到了Narayana數最明顯的q-類比。對於所有不相交分割我們定義了兩個有趣的分解方法，並推導出幾個雙變數分布函數的遞迴式。我們也證明了不相交分割上的一組統計量組合2rs+n*bk會和Dyck路徑上的area等分布。最後藉著不相交分割與2-Motzkin路徑之間的連結，我們得到了一個Catalan數的(q,x)-細分。 There are statistics, ls, rb, rs, lb, bk, and rank on non-crossing partitions, area and rank on Dyck paths, and area on 2-Motzkin paths. We give the most obvious q-analogue of the Narayana numbers based on non-crossing partitions. We also de fine two interesting decompositions of non-crossing partitions, and obtain recursions of joint distributions of statistics on non-crossing partitions. We show that 2rs+n*bk on non-crossing partitions and area on Dyck paths are equidistributed. Finally, we get an interesting (q; x)-re finement of the Catalan numbers through the connection between non-crossing partitions and 2-Motzkin paths.
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610 # 0 $a 不相交分割 $a Dyck路徑 $a 對射 $a 分解
610 # 1 $a non-crossing partitions $a Dyck paths $a bijections $a decompositions
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