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探討反應擴散方程系統之穩態解 = An Investigation in...

國立高雄大學應用數學系碩士班

探討反應擴散方程系統之穩態解 = An Investigation into the Steady State Solutions of Reaction Diffusion Systems

紀錄類型:	書目-語言資料,印刷品 : 單行本
並列題名:	An Investigation into the Steady State Solutions of Reaction Diffusion Systems
作者:	謝偉勃,
其他團體作者:	國立高雄大學
出版地:	高雄市
出版者:	國立高雄大學;
出版年:	2015[民104]
面頁冊數:	53葉圖，表格 : 30公分;
標題:	圖形生成
標題:	reaction diffusion equations
電子資源:	https://hdl.handle.net/11296/txc6t2
附註:	107年11月1日公開
附註:	參考書目：葉53
摘要註:	在這篇論文中,我們會專注在反應擴散方程式系統的穩態解並將利用穩態解來解釋一些實際觀察到的生物圖形。我們的目標是研究方程式定義域的大小對從系統所產生的圖形之影響。我們會從圖靈對反應擴散方程式系統的假設出發,並進行了線性穩定性分析,推導出擴散驅動不穩定的必要條件。這個結果提供了一個在線性化系統中定義域的大小與允許的波數間的定量關係。為了評估由線性化系統所提供的預測,我們使用了一個以定義域的大小作為參數的弧長延拓法來定位分岔點。該方法是作用在一個以正交多項式作為基底函數的譜方法離散得來的離散化系統。不論是一維或二維的情況得到的數值結果都會與線性化分析中得到的結論比較。 In this work we focus on steady state solutions of reaction diffusion systems with applications to biological patterns. Our goal is to investigate how domain size affects the patterns generated by the systems. We adopt Turing's idea and carry out linear stability analysis to derive the necessary conditions for diffusion driven instability. This provides for the formulation that relates the domain size to permissible wave numbers for the linearised system. To evaluate the prediction offered by the linearised system, we use an arclength continuation method with domain size as a parameter to locate the bifurcation points. The method is implemented using a spectral collocation scheme for which orthogonal polynomials are used as base functions. Results are compared with those from the linearised system for both one and two dimensional cases.

探討反應擴散方程系統之穩態解 = An Investigation into the Steady State Solutions of Reaction Diffusion Systems
謝, 偉勃

探討反應擴散方程系統之穩態解 = An Investigation into the Steady State Solutions of Reaction Diffusion Systems / 謝偉勃撰 - 高雄市 : 國立高雄大學, 2015[民104]. - 53葉 ; 圖，表格 ; 30公分.
107年11月1日公開參考書目：葉53.
圖形生成reaction diffusion equations

探討反應擴散方程系統之穩態解 = An Investigation into the Steady State Solutions of Reaction Diffusion Systems
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300 $a 107年11月1日公開
300 $a 參考書目：葉53
314 $a 指導教授：陳晴玉教授
328 $a 博士論文--國立高雄大學應用數學系碩士班
330 $a 在這篇論文中,我們會專注在反應擴散方程式系統的穩態解並將利用穩態解來解釋一些實際觀察到的生物圖形。我們的目標是研究方程式定義域的大小對從系統所產生的圖形之影響。我們會從圖靈對反應擴散方程式系統的假設出發,並進行了線性穩定性分析,推導出擴散驅動不穩定的必要條件。這個結果提供了一個在線性化系統中定義域的大小與允許的波數間的定量關係。為了評估由線性化系統所提供的預測,我們使用了一個以定義域的大小作為參數的弧長延拓法來定位分岔點。該方法是作用在一個以正交多項式作為基底函數的譜方法離散得來的離散化系統。不論是一維或二維的情況得到的數值結果都會與線性化分析中得到的結論比較。 In this work we focus on steady state solutions of reaction diffusion systems with applications to biological patterns. Our goal is to investigate how domain size affects the patterns generated by the systems. We adopt Turing's idea and carry out linear stability analysis to derive the necessary conditions for diffusion driven instability. This provides for the formulation that relates the domain size to permissible wave numbers for the linearised system. To evaluate the prediction offered by the linearised system, we use an arclength continuation method with domain size as a parameter to locate the bifurcation points. The method is implemented using a spectral collocation scheme for which orthogonal polynomials are used as base functions. Results are compared with those from the linearised system for both one and two dimensional cases.
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610 # 0 $a 圖形生成 $a 反應擴散方程系統 $a 延拓法 $a 譜方法 $a 正交多項式
610 # 1 $a reaction diffusion equations $a continuation method $a spectral collocation method $a orthogonal polynomials $a pattern formation
681 $a 008M/0019 $b 462101 0424 $v 2007年版
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