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Meccanica analiticameccanica classic...

Moretti, Valter.

Meccanica analiticameccanica classica, meccanica lagrangiana e Hamiltoniana e teoria della stabilita /

Record Type:	Electronic resources : Monograph/item
Title/Author:	Meccanica analiticaby Valter Moretti.
Reminder of title:	meccanica classica, meccanica lagrangiana e Hamiltoniana e teoria della stabilita /
Author:	Moretti, Valter.
Published:	Milano :Springer Milan :2020.
Description:	xv, 645 p. :ill., digital ;24 cm.
Contained By:	Springer Nature eBook
Subject:	Mechanics, Analytic.
Online resource:	https://doi.org/10.1007/978-88-470-3998-8
ISBN:	9788847039988$q(electronic bk.)

Meccanica analiticameccanica classica, meccanica lagrangiana e Hamiltoniana e teoria della stabilita /
Moretti, Valter.

Meccanica analiticameccanica classica, meccanica lagrangiana e Hamiltoniana e teoria della stabilita /[electronic resource] :by Valter Moretti. - Milano :Springer Milan :2020. - xv, 645 p. :ill., digital ;24 cm. - Unitext, La matematica per il 3+2 ;v.122. - Unitext.La matematica per il 3+2 ;v.122..

1. Introduzione -- 2. Lo Spazio ed il Tempo della Fisica Classica -- 3. Lo Spaziotempo della Fisica Classica e la Cinematica Classica -- 4. Dinamica Newtoniana: una sintesi concettuale critica -- 5. Leggi di bilancio ed integrali primi in Meccanica -- 6. Introduzione alla Meccanica dei Corpi Rigidi -- 7. Introduzione alla teoria della stabilita con applicazioni alla meccanica -- 8. Fondamenti di Meccanica Lagrangiana -- 9. Simmetrie e leggi di conservazione: teoremi di Noether e di Jacobi -- 10. Argomenti piu avanzati di Meccanica Lagrangiana -- 11. Fondamenti di Meccanica Hamiltoniana -- 12. Argomenti piu avanzati di Meccanica Hamiltoniana -- 13. Complemento: Elementi di teoria delle equazioni diﬀerenziali ordinarie -- Appendice A: Elementi di Analisi, Topologia e Geometria -- Appendice B: Argomenti piu avanzati di geometria diﬀerenziale -- Appendice C: Soluzioni e/o suggerimenti per risolvere gli esercizi proposti.

Il testo parte da una rivisitazione teorica della meccanica classica newtoniana e del suo linguaggio matematico che si conclude con un'analisi critica della meccanica classica newtoniana. Si passa quindi alle formulazioni lagrangiane e hamiltoniane della meccanica classica, discutendo in particolare il rapporto tra simmetrie e costanti del moto all'interno di varie versioni del teorema di Noether e analoghi risultati. I capitoli sulla meccanica hamiltoniana, oltre al materiale standard come le parentesi di Poisson, la geometria simplettica, la formulazione di Hamilton-Jacobi e principi variazionali, includono alcuni risultati teorici importanti come il teorema di Liouville e il teorema di ricorrenza di Poincare. La teoria della stabilita e introdotta e discussa nell'approccio di Liapunov. Il linguaggio adottato in tutto il testo e quello della geometria differenziale, che in ogni caso viene introdotta gradualmente. Un complemento finale include la teoria di base dei sistemi di equazioni differenziali ordinarie e dei sistemi con alcune generalizzazioni alla teoria sulle varieta. Diverse appendici introducono alcuni strumenti matematici come la teoria delle forme differenziali, la derivata di Lie e la teoria dell'integrazione su varieta. Il libro include diversi esercizi risolti. Il libro si rivolge agli studenti di Matematica e Fisica per i corsi di Meccanica Razionale e Meccanica Analitica.

ISBN: 9788847039988$q(electronic bk.)

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520 $a Il testo parte da una rivisitazione teorica della meccanica classica newtoniana e del suo linguaggio matematico che si conclude con un'analisi critica della meccanica classica newtoniana. Si passa quindi alle formulazioni lagrangiane e hamiltoniane della meccanica classica, discutendo in particolare il rapporto tra simmetrie e costanti del moto all'interno di varie versioni del teorema di Noether e analoghi risultati. I capitoli sulla meccanica hamiltoniana, oltre al materiale standard come le parentesi di Poisson, la geometria simplettica, la formulazione di Hamilton-Jacobi e principi variazionali, includono alcuni risultati teorici importanti come il teorema di Liouville e il teorema di ricorrenza di Poincare. La teoria della stabilita e introdotta e discussa nell'approccio di Liapunov. Il linguaggio adottato in tutto il testo e quello della geometria differenziale, che in ogni caso viene introdotta gradualmente. Un complemento finale include la teoria di base dei sistemi di equazioni differenziali ordinarie e dei sistemi con alcune generalizzazioni alla teoria sulle varieta. Diverse appendici introducono alcuni strumenti matematici come la teoria delle forme differenziali, la derivata di Lie e la teoria dell'integrazione su varieta. Il libro include diversi esercizi risolti. Il libro si rivolge agli studenti di Matematica e Fisica per i corsi di Meccanica Razionale e Meccanica Analitica.
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